قدمت مسجد «بقیه الله» در روایت‌های محلی به حدود هزار سال می‌رسد. پژوهشگران، این مسجد را اولین مسجد تهران می‌دانند. این موضوع برگی از تاریخ و قدمت محله دولاب را به رخ می‌کشد.
نوشته سردر مسجد، تاریخ ۶۹۰ هجری قمری یعنی سال ۶۶۹ را سال ساخت بنا وان می‌کند. مسجدی که بیش از ۷۵۵ سال از عمر و قدمتش می گذرد.
اسناد اسناد تاریخی و گفته‌های تاریخی میراث فرهنگی، ساخت این مسجد به زمان ایلخانیان برمی‌گردد. سید محمدعلی متبحری دولابی، از ساکنان قدیمی محله دولاب، روایت می‌ک ند: «چند سال قبل که تاریخی میراث فرهنگی برای کنکاش درباره قدمت ه ویت تاریخی مسجد پیر به اینجا آمدند بقایایی. مهرتسبیح و سجاده‌ای را که حدود هزار سال قبل در مسجد کشف کردند.
همین‌های تاریخی ثابت می‌کند که مسجد قدیمی بالای دولاب، قدیمی‌ترین مسجد پایتخت است. پین های لعابدار یکرنگ فیروزه ای و ده ها تکه انواع دیگر سفال از جمله یایی بود که کاوشگران بیرون کشیدند.»
سفال نفام برای ساختن ظروف تجملاتی و اعیانی به کار میرفت و مخصوص پذیرایی از بزرگان بود. پیدا شدن این اشیا در دولاب، حضور افراد خاص و با شرایط ویژه را در این مکان نشان می دهد. از طرف دیگر، در آن سال‌ها بچه‌شیعه‌ها در کنار هر مسجد تکیه‌ای هم هستند و به همین دلیل این نقل قول که تکیه‌چال بعد از آن مسجد پیر سر و شکل گرفته است، صحیح و به واقعیت نزدیک است.
نام مسجد پیر دولاب در طول تاریخ بارها تغییر پیدا کرد. در برهه‌ای به این دلیل که آن را با حصیرهای قدیمی می‌پوشانند به عنوان «مسجد حصیری» می‌شناسند. بعدها به مسجد پیر دولاب و مسجد زیر بازارچه تغییر نام داد و یک زمانی هم به آن مسجد جامع یا بقیه الله دولاب می‌گفتند.»
همچنین به روایت اهالی، حاج اسماعیل دولابی به دوستان و آشنایان این مسجد را کرده و خودش هم معمولاً در این مسجد معتکف می‌شد.